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# 利用卡諾圖化簡布林代數的條件判斷式

卡諾圖 ，是真值表的一種擴充，由貝爾實驗室的工程師 莫里斯．卡諾 發明的。 卡諾圖的圖形化表示方式，可以有效的將原始的布林判斷進行化簡。 但是缺點也很明顯：當變數增加，其真值表行列數也會依照 2^n 急遽增加，導致圖形更加複雜化

然而儘管如此，卡諾圖依舊不失為一個整理邏輯的好工具。

接下來將講解卡諾圖的使用方法。

# 卡諾圖使用方法

  1. 先將變數以真值表的方式話於表格上。
  2. 如果布林函數有幾個變數，卡諾圖就必須有 2^n 個方格。

以下為 (a) 2 變數卡諾圖， (b) 3 變數卡諾圖， (c) 4 變數卡諾圖

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[摘自 4.2 布林代數卡諾圖簡化]

  1. 以  2^n  (1, 2, 4, 8, …) 為數量，圈出相鄰的變數，相鄰的變數若為 互補 則可以消去。

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  1. 每個圈都要盡量  大 ，並且圈的組數  越少越好
  2. 要將所有的  1  都圈到，如果還留下  獨立的 1 ，則個別圈起。
  3. 每個圈選的結果都是  And ，並且使用  OR  將所有圈選的項目串起，即為 化簡後的布林代數式 。
# 參考文獻
  • 4.2 布林代數卡諾圖簡化
  • 數位電路與邏輯設計 教學 chapter 3 布林代數化簡 卡諾圖

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